เคล็ดลับ
เทคนิค XY-Wing: การกำจัดอย่างสง่างามด้วยเซลล์สองค่าสามเซลล์
XY-Wing เป็นเทคนิคซูโดกุขั้นสูงที่สง่างาม ใช้ความสัมพันธ์พิเศษระหว่างเซลล์สองค่าสามเซลล์ (เซลล์ที่มีตัวเลือกเพียงสองตัว) สำหรับการกำจัดแบบตรรกะ
หลักการสำคัญ:
XY-Wing ประกอบด้วยเซลล์สองค่าสามเซลล์: หนึ่งหลัก (Pivot) และสองปีก (Wing) หลักต้องสามารถ "มองเห็น" เซลล์ปีกทั้งสองได้ (คืออยู่ในแถว คอลัมน์ หรือกล่องเดียวกัน) หากหลักคือ {X,Y} ปีกหนึ่งคือ {X,Z} และอีกปีกคือ {Y,Z} ดังนั้น Z ต้องอยู่ในเซลล์ปีกหนึ่งเซลล์ เพราะฉะนั้น เซลล์ใดก็ตามที่มองเห็นปีกทั้งสองไม่สามารถมี Z ได้
XY-Wing ประกอบด้วยเซลล์สองค่าสามเซลล์: หนึ่งหลัก (Pivot) และสองปีก (Wing) หลักต้องสามารถ "มองเห็น" เซลล์ปีกทั้งสองได้ (คืออยู่ในแถว คอลัมน์ หรือกล่องเดียวกัน) หากหลักคือ {X,Y} ปีกหนึ่งคือ {X,Z} และอีกปีกคือ {Y,Z} ดังนั้น Z ต้องอยู่ในเซลล์ปีกหนึ่งเซลล์ เพราะฉะนั้น เซลล์ใดก็ตามที่มองเห็นปีกทั้งสองไม่สามารถมี Z ได้
แผนภาพ XY-Wing: จุดหมุน {X,Y} กับปีก {X,Z} และ {Y,Z} - Z ต้องอยู่ในปีก 1 หรือปีก 2
ก่อนอ่านบทความนี้ เราแนะนำให้เข้าใจหลักการตั้งชื่อซูโดกุและพื้นฐานของคู่เปลือย
โครงสร้าง XY-Wing
XY-Wing มีองค์ประกอบสำคัญสามส่วน:
- หลัก (Pivot): เซลล์กลางที่มีตัวเลือก {X,Y} ต้องสามารถมองเห็นเซลล์ปีกทั้งสองได้
- ปีก 1 (Wing 1): ตัวเลือก {X,Z} อยู่ในแถว คอลัมน์ หรือกล่องเดียวกับหลัก
- ปีก 2 (Wing 2): ตัวเลือก {Y,Z} อยู่ในแถว คอลัมน์ หรือกล่องเดียวกับหลัก
ลักษณะสำคัญ: เซลล์ทั้งสามแบ่งปันตัวเลข X, Y, Z สามตัว โดยแต่ละตัวเลขปรากฏเพียงสองครั้ง
ทำไม XY-Wing จึงใช้ได้ผล?
1
หลักสามารถเป็นได้เฉพาะ X หรือ Y: เซลล์หลัก {X,Y} ต้องมี X หรือ Y ในที่สุด
2
หากหลักคือ X: ปีก 1 {X,Z} ไม่สามารถเป็น X ได้ (ไม่มีซ้ำในหน่วยเดียวกัน) ดังนั้นปีก 1 ต้องเป็น Z
3
หากหลักคือ Y: ปีก 2 {Y,Z} ไม่สามารถเป็น Y ได้ (ไม่มีซ้ำในหน่วยเดียวกัน) ดังนั้นปีก 2 ต้องเป็น Z
4
สรุป: ไม่ว่าหลักจะเป็น X หรือ Y Z ต้องอยู่ในปีก 1 หรือปีก 2 ดังนั้น เซลล์ใดก็ตามที่มองเห็นปีกทั้งสองไม่สามารถมี Z ได้
ตัวอย่าง 1: XY-Wing ที่มี R7C5 เป็นหลัก
มาดูตัวอย่างแรกที่แสดงโครงสร้าง XY-Wing ทั่วไป
รูป 1: หลัก R7C5{6,9}, ปีก R8C4{5,6} และ R7C7{5,9}, กำจัด 5 จาก R8C7
กระบวนการวิเคราะห์
1
ระบุหลัก: R7C5 เป็นเซลล์สองค่าที่มีตัวเลือก {6, 9}
2
หาเซลล์ปีก:
- R8C4 (ปีก 1): ตัวเลือก {5, 6} อยู่ในกล่อง 8 เดียวกับหลัก
- R7C7 (ปีก 2): ตัวเลือก {5, 9} อยู่ในแถว 7 เดียวกับหลัก
3
ยืนยันโครงสร้าง XY-Wing:
- หลัก {6,9} + ปีก 1 {5,6} + ปีก 2 {5,9} = ตัวเลขสามตัว 5, 6, 9 แต่ละตัวปรากฏสองครั้ง ✓
- หลักสามารถมองเห็นปีกทั้งสอง (กล่อง 8 และแถว 7) ✓
- ตัวเลขร่วม Z = 5
4
กระบวนการให้เหตุผล:
- หาก R7C5=6 → R8C4 ไม่สามารถเป็น 6 → R8C4=5
- หาก R7C5=9 → R7C7 ไม่สามารถเป็น 9 → R7C7=5
- ไม่ว่ากรณีใด R8C4 หรือ R7C7 ต้องมี 5
5
หาเป้าหมายการกำจัด: R8C7 สามารถมองเห็นปีกทั้งสอง (แถวเดียวกับ R8C4, กล่องเดียวกับ R7C7)
สรุป:
XY-Wing: หลัก R7C5, ปีก R8C4 และ R7C7
กำจัดตัวเลือก 5 จาก R8C7
XY-Wing: หลัก R7C5, ปีก R8C4 และ R7C7
กำจัดตัวเลือก 5 จาก R8C7
ตัวอย่าง 2: XY-Wing ที่มี R6C3 เป็นหลัก
ตอนนี้มาดูตัวอย่างอื่นที่แสดงความสัมพันธ์ตำแหน่งที่แตกต่าง
รูป 2: หลัก R6C3{6,8}, ปีก R1C3{6,9} และ R6C7{8,9}, กำจัด 9 จาก R1C7
กระบวนการวิเคราะห์
1
ระบุหลัก: R6C3 เป็นเซลล์สองค่าที่มีตัวเลือก {6, 8}
2
หาเซลล์ปีก:
- R1C3 (ปีก 1): ตัวเลือก {6, 9} อยู่ในคอลัมน์ 3 เดียวกับหลัก
- R6C7 (ปีก 2): ตัวเลือก {8, 9} อยู่ในแถว 6 เดียวกับหลัก
3
ยืนยันโครงสร้าง XY-Wing:
- หลัก {6,8} + ปีก 1 {6,9} + ปีก 2 {8,9} = ตัวเลขสามตัว 6, 8, 9 แต่ละตัวปรากฏสองครั้ง ✓
- หลักสามารถมองเห็นปีกทั้งสอง (คอลัมน์ 3 และแถว 6) ✓
- ตัวเลขร่วม Z = 9
4
กระบวนการให้เหตุผล:
- หาก R6C3=6 → R1C3 ไม่สามารถเป็น 6 → R1C3=9
- หาก R6C3=8 → R6C7 ไม่สามารถเป็น 8 → R6C7=9
- ไม่ว่ากรณีใด R1C3 หรือ R6C7 ต้องมี 9
5
หาเป้าหมายการกำจัด: R1C7 สามารถมองเห็นปีกทั้งสอง (แถวเดียวกับ R1C3, คอลัมน์เดียวกับ R6C7)
สรุป:
XY-Wing: หลัก R6C3, ปีก R1C3 และ R6C7
กำจัดตัวเลือก 9 จาก R1C7
XY-Wing: หลัก R6C3, ปีก R1C3 และ R6C7
กำจัดตัวเลือก 9 จาก R1C7
วิธีหา XY-Wing
การหา XY-Wing ต้องการแนวทางที่เป็นระบบ:
1
หาเซลล์สองค่าทั้งหมด: ก่อนอื่น ทำเครื่องหมายเซลล์ทั้งหมดที่มีตัวเลือกเพียงสองตัว
2
เลือกหลักที่เป็นไปได้: สำหรับเซลล์สองค่าแต่ละเซลล์ {X,Y} ตรวจสอบเซลล์สองค่าอื่นที่มันมองเห็นได้
3
หาปีกที่ตรงกัน: หาเซลล์สองค่าสองเซลล์ที่หนึ่งมี X และตัวเลขที่สาม Z และอีกเซลล์มี Y และ Z
4
ยืนยันโครงสร้าง: ยืนยันว่าหลักสามารถมองเห็นเซลล์ปีกทั้งสอง
5
หาเป้าหมายการกำจัด: หาเซลล์ที่สามารถมองเห็นปีกทั้งสองและมีตัวเลือก Z
หมายเหตุสำคัญ:
- หลักต้องสามารถมองเห็นเซลล์ปีกทั้งสองได้ (อยู่ในแถว คอลัมน์ หรือกล่องเดียวกัน)
- เซลล์ปีกทั้งสองไม่จำเป็นต้องมองเห็นกัน
- กำจัดตัวเลขร่วม Z ตัวเลขที่ปีกทั้งสองแบ่งปันกัน
- เป้าหมายการกำจัดต้องสามารถมองเห็นปีกทั้งสองได้
สรุปเทคนิค
จุดสำคัญในการใช้ XY-Wing:
- การระบุ: เซลล์สองค่าสามเซลล์ที่มีตัวเลือก {X,Y}, {X,Z}, {Y,Z}
- ข้อกำหนดโครงสร้าง: หลัก {X,Y} สามารถมองเห็นปีกทั้งสอง {X,Z} และ {Y,Z}
- เป้าหมายการกำจัด: ตัวเลขร่วม Z
- ขอบเขตการกำจัด: เซลล์ทั้งหมดที่สามารถมองเห็นเซลล์ปีกทั้งสอง
ฝึกเดี๋ยวนี้:
เริ่มเกมซูโดกุและลองใช้ XY-Wing สำหรับการกำจัด! เมื่อคุณพบเซลล์สองค่าหลายเซลล์ ตรวจสอบว่าพวกมันสามารถสร้างโครงสร้าง XY-Wing ได้หรือไม่
เริ่มเกมซูโดกุและลองใช้ XY-Wing สำหรับการกำจัด! เมื่อคุณพบเซลล์สองค่าหลายเซลล์ ตรวจสอบว่าพวกมันสามารถสร้างโครงสร้าง XY-Wing ได้หรือไม่