เคล็ดลับ

คู่มือเทคนิค Unique Rectangle ในซูโดกุ: กลยุทธ์ครบถ้วน Type 1/2/3/4

2025-06-11 · 15 นาทีในการอ่าน

Unique Rectangle (UR) เป็นหนึ่งในเทคนิคขั้นสูงที่สำคัญที่สุดในซูโดกุ เทคนิคนี้ใช้ประโยชน์จากกฎที่ว่า ซูโดกุต้องมีคำตอบเดียวและเพียงคำตอบเดียว เมื่อโครงสร้างสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่อาจสร้าง "Deadly Pattern" ปรากฏบนกระดาน เราสามารถใช้สิ่งนี้เพื่อกำจัดตัวเลือกบางตัว รับประกันการมีอยู่ของคำตอบเดียว

         หลักการพื้นฐาน:

        หากสี่ช่อง (อยู่ที่จุดตัดของสองแถวและสองคอลัมน์ และกระจายอยู่ในสองบล็อกพอดี) ทั้งหมดมีตัวเลือกเดียวกันสองตัว {a, b} เท่านั้น ช่องทั้งสี่นี้จะมีสองวิธีในการกรอก (สร้าง Deadly Pattern) ทำให้ซูโดกุมีหลายคำตอบ เนื่องจากซูโดกุที่ถูกต้องต้องมีคำตอบเดียว รูปแบบนี้ไม่สามารถเกิดขึ้นได้ และเราสามารถใช้ข้อเท็จจริงนี้เพื่อกำจัดตัวเลือก

เทคนิค Unique Rectangle แบ่งออกเป็นหลายประเภทตามการกระจายของตัวเลือกในช่องของสี่เหลี่ยมผืนผ้า บทความนี้จะอธิบายรายละเอียดสี่ประเภทที่พบบ่อยที่สุด: Type 1 (พื้นฐาน), Type 2 (Congruent), Type 3 (Subset), และ Type 4 (Strong Link)

อธิบายคำศัพท์

ช่อง Floor (พื้น): ช่องในสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีเฉพาะสองตัวเลือก {a, b} ถ้าช่องเหล่านี้ทั้งหมดยังคงอยู่เช่นนี้ จะสร้าง Deadly Pattern
ช่อง Roof (หลังคา): ช่องในสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีตัวเลือกนอกเหนือจาก {a, b} ตัวเลือกเพิ่มเติมเหล่านี้เป็นกุญแจสำคัญในการทำลาย Deadly Pattern
คู่ UR: สองตัวเลือก {a, b} ที่สร้าง Unique Rectangle

ก่อนอ่านบทความนี้ แนะนำให้เข้าใจข้อตกลงการตั้งชื่อแถว คอลัมน์ และบล็อกของซูโดกุและเทคนิคตัวเลือกพื้นฐาน

ประเภท 1: พื้นฐาน (Type 1)

Type 1 เป็นประเภท Unique Rectangle ที่ง่ายและเข้าใจง่ายที่สุด ลักษณะ: จากสี่ช่องของสี่เหลี่ยมผืนผ้า สามช่องเป็นช่อง floor (มีเฉพาะ {a, b}) และหนึ่งช่องเป็นช่อง roof (มี {a, b} และตัวเลือกอื่น)

กฎ Type 1

ถ้าจากสี่ช่องของ Unique Rectangle สามช่องมีเฉพาะ {a, b} และหนึ่งช่องมี {a, b, x...}
ดังนั้นช่อง roof นั้นต้องกรอกด้วยหนึ่งในค่า x... (ไม่ใช่ a หรือ b) ดังนั้น a และ b สามารถลบออกจากช่อง roof ได้

วิเคราะห์ตัวอย่าง

รูป: Unique Rectangle Type 1 - R1C4, R1C8, R3C4, R3C8 สร้าง Unique Rectangle ด้วย 4, 5

เปิดตัวอย่างนี้ใน Solver

สังเกตกระดาน เราพบว่าสี่ช่องต่อไปนี้สร้างโครงสร้างสี่เหลี่ยมผืนผ้า:

R1C4: ตัวเลือก {4, 5} (ช่อง Floor)
R1C8: ตัวเลือก {4, 5} (ช่อง Floor)
R3C4: ตัวเลือก {4, 5} (ช่อง Floor)
R3C8: ตัวเลือก {1, 4, 5, 8} (ช่อง Roof พร้อมตัวเลือกเพิ่มเติม 1, 8)

ช่องทั้งสี่นี้อยู่ที่จุดตัดของแถว 1, 3 กับคอลัมน์ 4, 8 และกระจายอยู่ในบล็อก 2 และ 3 ตรงตามเงื่อนไขของ Unique Rectangle

1 ระบุ Deadly Pattern: ถ้า R3C8 มีเฉพาะ {4, 5} ด้วย ช่องทั้งสี่จะมีเฉพาะ {4, 5} ในกรณีนี้ R1C4=4, R1C8=5, R3C4=5, R3C8=4 และ R1C4=5, R1C8=4, R3C4=4, R3C8=5 ทั้งสองจะเป็นการกรอกที่ถูกต้อง นำไปสู่หลายคำตอบ

2 บทสรุปเชิงตรรกะ: เพื่อหลีกเลี่ยงหลายคำตอบ R3C8 ไม่สามารถมีเฉพาะ {4, 5} ต้องมี 1 หรือ 8 ดังนั้นตัวเลือก 4 และ 5 สามารถลบออกจาก R3C8 ได้

ผลการดำเนินการ:
Unique Rectangle Type 1: R1C4, R1C8, R3C4, R3C8 มี {4, 5}
ลบตัวเลือก 4 และ 5 จาก R3C8 เหลือ {1, 8}

ประเภท 2: Congruent (Type 2)

Type 2 มีลักษณะ: จากสี่ช่องของสี่เหลี่ยมผืนผ้า สองช่องเป็นช่อง floor (มีเฉพาะ {a, b}) และสองช่องเป็นช่อง roof โดยทั้งสองช่อง roof มีตัวเลือกเพิ่มเติมเดียวกัน x

กฎ Type 2

ถ้า Unique Rectangle มีสองช่อง floor {a, b} และสองช่อง roof {a, b, x} (ตัวเลือกเพิ่มเติมเดียวกัน)
ดังนั้นอย่างน้อยหนึ่งในสองช่อง roof ต้องมี x (ไม่เช่นนั้นจะกลายเป็น Deadly Pattern) ดังนั้นช่องอื่นที่เห็นทั้งสองช่อง roof สามารถลบตัวเลือก x ได้

วิเคราะห์ตัวอย่าง

รูป: Unique Rectangle Type 2 - R2C4, R2C7, R3C4, R3C7 สร้าง Unique Rectangle ด้วย 6, 8 ตัวเลือกเพิ่มเติม 9

เปิดตัวอย่างนี้ใน Solver

สังเกตโครงสร้าง Unique Rectangle บนกระดาน:

R2C4: ตัวเลือก {6, 8, 9} (ช่อง Roof)
R2C7: ตัวเลือก {6, 8} (ช่อง Floor)
R3C4: ตัวเลือก {6, 8, 9} (ช่อง Roof)
R3C7: ตัวเลือก {6, 8} (ช่อง Floor)

ทั้งสองช่อง roof R2C4 และ R3C4 มีตัวเลือกเพิ่มเติม 9 และอยู่ในคอลัมน์เดียวกัน (คอลัมน์ 4)

1 ตรรกะการใช้เหตุผล: เพื่อหลีกเลี่ยง Deadly Pattern อย่างน้อยหนึ่งใน R2C4 และ R3C4 ต้องมี 9 กล่าวอีกนัยหนึ่ง ตัวเลือก 9 ถูก "ล็อก" ใน R2C4 และ R3C4 ในคอลัมน์ 4

2 ดำเนินการกำจัด: ช่องอื่นในคอลัมน์ 4 และช่องที่เห็นทั้ง R2C4 และ R3C4 ไม่สามารถมี 9 ได้ โดยเฉพาะ:

R2C6 (แถว 2 เห็น R2C4): ลบตัวเลือก 9
R3C5 (แถว 3 เห็น R3C4, บล็อก 2 เห็น R2C4): ลบตัวเลือก 9
R7C4 (คอลัมน์ 4): ลบตัวเลือก 9
R9C4 (คอลัมน์ 4): ลบตัวเลือก 9

ผลการดำเนินการ:
Unique Rectangle Type 2: R2C4, R2C7, R3C4, R3C7 มี {6, 8} ตัวเลือกเพิ่มเติม 9
ลบตัวเลือก 9 จาก R2C6, R3C5, R7C4, R9C4

ประเภท 3: Subset (Type 3)

Type 3 รวม Unique Rectangle กับเทคนิคhidden/naked subset สองช่อง roof มีตัวเลือกเพิ่มเติมต่างกัน และตัวเลือกเพิ่มเติมเหล่านี้สร้างความสัมพันธ์ subset กับช่องอื่นในหน่วยเดียวกัน

กฎ Type 3

ถ้าสองช่อง roof มี {a, b, x} และ {a, b, y} ตามลำดับ (หรือผสม {a, b, x, y})
และตัวเลือกเพิ่มเติมเหล่านี้ {x, y...} สร้าง naked subset กับช่องอื่นในแถว/คอลัมน์/บล็อกเดียวกัน
ดังนั้นช่องอื่นในหน่วยนั้นสามารถลบตัวเลือกตามกฎ subset

วิเคราะห์ตัวอย่าง

รูป: Unique Rectangle Type 3 - R4C1, R4C2, R8C1, R8C2 สร้าง Unique Rectangle ด้วย 7, 8

เปิดตัวอย่างนี้ใน Solver

สังเกตโครงสร้าง Unique Rectangle:

R4C1: ตัวเลือก {7, 8} (ช่อง Floor)
R4C2: ตัวเลือก {2, 7, 8} (ช่อง Roof ตัวเลือกเพิ่มเติม 2)
R8C1: ตัวเลือก {7, 8} (ช่อง Floor)
R8C2: ตัวเลือก {2, 6, 7, 8} (ช่อง Roof ตัวเลือกเพิ่มเติม 2, 6)

1 วิเคราะห์ช่อง Roof: ทั้งสองช่อง roof R4C2 และ R8C2 อยู่ในคอลัมน์ 2 เพื่อหลีกเลี่ยง Deadly Pattern อย่างน้อยหนึ่งต้องมีตัวเลือกเพิ่มเติม (2 หรือ 6) กล่าวอีกนัยหนึ่ง R4C2 และ R8C2 "รวมกัน" ต้องมีอย่างน้อยหนึ่งใน {2, 6}

2 ค้นหาความสัมพันธ์ Subset: สังเกต R9C2 ในคอลัมน์ 2 ตัวเลือกคือ {2, 6} เนื่องจาก R4C2 และ R8C2 ต้องกรอกตัวเลขจาก {2, 6} รวมกับ R9C2 สามช่องนี้สร้าง "การล็อก" บน {2, 6} ในคอลัมน์ 2

3 ดำเนินการกำจัด: ช่องอื่นในคอลัมน์ 2 ไม่สามารถมี 2 หรือ 6:

R5C2: ลบตัวเลือก 2
R7C2: ลบตัวเลือก 2 และ 6

ผลการดำเนินการ:
Unique Rectangle Type 3: R4C1, R4C2, R8C1, R8C2 มี {7, 8}
ช่อง roof ต้องรักษาอย่างน้อยหนึ่งใน {2, 6} สร้าง subset กับ R9C2 ล็อก {2, 6} ในคอลัมน์ 2
ลบ 2 จาก R5C2 ลบ 2 และ 6 จาก R7C2

ประเภท 4: Strong Link (Type 4)

Type 4 ใช้แนวคิดstrong link เมื่อสองช่อง roof อยู่ในแถว/คอลัมน์/บล็อกเดียวกัน และหนึ่งในตัวเลือกคู่ UR ปรากฏเฉพาะในสองช่อง roof นี้ในหน่วยนั้น สามารถทำการกำจัดพิเศษได้

กฎ Type 4

ถ้าสองช่อง roof อยู่ในหน่วยเดียวกัน (แถว/คอลัมน์/บล็อก) และตัวเลือกคู่ UR a ปรากฏเฉพาะในสองช่อง roof นี้ในหน่วยนั้น
ดังนั้นหนึ่งในช่อง roof ต้องมี a (ความสัมพันธ์ strong link) ทั้งสองไม่สามารถมี b ดังนั้นคู่ UR อื่น b สามารถลบออกจากทั้งสองช่อง roof

วิเคราะห์ตัวอย่าง

รูป: Unique Rectangle Type 4 - R5C1, R5C7, R6C1, R6C7 สร้าง Unique Rectangle ด้วย 3, 6

เปิดตัวอย่างนี้ใน Solver

สังเกตโครงสร้าง Unique Rectangle:

R5C1: ตัวเลือก {3, 6} (ช่อง Floor)
R5C7: ตัวเลือก {1, 4, 5, 6, 8} (ช่อง Roof)
R6C1: ตัวเลือก {3, 6} (ช่อง Floor)
R6C7: ตัวเลือก {1, 4, 5, 6, 8} (ช่อง Roof)

ตามปริศนา สี่ช่อง R5C1, R5C7, R6C7, R6C1 มีตัวเลือก {3, 6} และทั้งสองช่อง roof R5C7 และ R6C7 ในคอลัมน์ 7 มีทั้ง 3 และ 6

1 ตรวจสอบเงื่อนไข Strong Link: ในคอลัมน์ 7 ตัวเลือก 3 ปรากฏเฉพาะในสองช่อง R5C7 และ R6C7 หมายความว่า 3 ในคอลัมน์ 7 ต้องอยู่ในหนึ่งในสองช่องนี้ (สร้าง strong link)

2 ตรรกะการใช้เหตุผล: เนื่องจาก R5C7 และ R6C7 หนึ่งต้องมี 3 ทั้งสองไม่สามารถมี 6 ถ้าทั้งสองเป็น 6 คอลัมน์ 7 จะไม่มีที่สำหรับ 3

3 ดำเนินการกำจัด: เนื่องจากทั้งสองช่อง roof ไม่สามารถทั้งสองมี 6 และเพื่อหลีกเลี่ยง Deadly Pattern ต้อง "ทำลาย" สถานะ {3, 6} เท่านั้น ตัวเลือก 6 สามารถลบออกจากทั้งสองช่อง roof:

R5C7: ลบตัวเลือก 6
R6C7: ลบตัวเลือก 6

ผลการดำเนินการ:
Unique Rectangle Type 4: R5C1, R5C7, R6C1, R6C7 มี {3, 6}
ในคอลัมน์ 7 R5C7, R6C7 ต้องมี 3 (strong link) ทั้งสองไม่สามารถเป็น 6
ลบตัวเลือก 6 จาก R5C7, R6C7

เปรียบเทียบสี่ประเภท

ประเภท	จำนวน Floor	จำนวน Roof	ลักษณะ	ตำแหน่งลบ
Type 1	3	1	ช่อง roof เดียวมีตัวเลือกเพิ่มเติม	ลบคู่ UR จากช่อง roof
Type 2	2	2	ทั้งสองช่อง roof มีตัวเลือกเพิ่มเติมเดียวกัน x	ลบ x จากช่องที่เห็นทั้งสอง roof
Type 3	2	2	ตัวเลือกเพิ่มเติมของ roof สร้าง subset กับช่องอื่น	ลบจากช่องอื่นในหน่วยตามกฎ subset
Type 4	2	2	หนึ่งคู่ UR สร้าง strong link ในหน่วยของ roof	ลบคู่ UR อื่นจากทั้งสองช่อง roof

วิธีค้นหา Unique Rectangle

1 ค้นหาช่องสองค่า: ก่อนอื่น ค้นหาช่องบนกระดานที่มีเพียงสองตัวเลือก (ช่องสองค่า)

2 ตรวจสอบโครงสร้างสี่เหลี่ยมผืนผ้า: ตรวจสอบว่ามีสองช่องสองค่าที่มีตัวเลือกเดียวกัน {a, b} และสามารถสร้างสี่เหลี่ยมผืนผ้ากับสองช่องอื่น (สองแถว สองคอลัมน์ ข้ามสองบล็อก) หรือไม่

3 ตรวจสอบสองช่องที่เหลือ: ตรวจสอบว่าสองช่องที่เหลือในสี่เหลี่ยมผืนผ้ามี {a, b} เป็นตัวเลือกด้วยหรือไม่ (อาจมีตัวเลือกอื่น)

4 กำหนดประเภทและดำเนินการ: ตามจำนวนและลักษณะของช่อง floor และ roof กำหนดว่าประเภทใดใช้ได้ จากนั้นดำเนินการกำจัดที่เหมาะสม

เงื่อนไขสำคัญ:

สี่ช่องของ Unique Rectangle ต้องกระจายอยู่ในสองบล็อกพอดี (ไม่ใช่บล็อกเดียวกัน และไม่ใช่สามหรือสี่บล็อก)
คู่ UR {a, b} ต้องเป็นตัวเลือกร่วมของทั้งสี่ช่อง
ข้อกำหนดเบื้องต้นของเทคนิค Unique Rectangle คือซูโดกุมีคำตอบเดียว ไม่ใช้กับปริศนาที่อาจมีหลายคำตอบ

สรุปเทคนิค

แนวคิดหลัก: ใช้กฎ "ซูโดกุต้องมีคำตอบเดียว" เพื่อหลีกเลี่ยง Deadly Pattern
เงื่อนไขการระบุ: สี่ช่องสร้างสี่เหลี่ยมผืนผ้า ข้ามสองแถว สองคอลัมน์ สองบล็อก ทั้งหมดมีสองตัวเลือกเดียวกัน
การเลือกประเภท: เลือกวิธีจัดการตามจำนวนช่อง floor/roof และการกระจายตัวเลือกเพิ่มเติม
สถานการณ์การใช้: การแก้ซูโดกุขั้นสูง โดยเฉพาะเมื่อเทคนิคอื่นยากที่จะหาความก้าวหน้า

         เคล็ดลับปฏิบัติ:

        Unique Rectangle เป็นเทคนิคขั้นสูงที่ทรงพลังมาก แต่ต้องการการฝึกฝนเพื่อเชี่ยวชาญการระบุ เคล็ดลับ:
        เริ่มฝึกกับ Type 1 มันง่ายที่สุดในการระบุและเข้าใจ
ทำความเคยชินกับการทำเครื่องหมายตัวเลือก จะทำให้ง่ายขึ้นในการค้นหาโครงสร้างสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่เป็นไปได้
จำเกณฑ์สำคัญ: สี่ช่อง สองแถวสองคอลัมน์ สองบล็อก สองค่าเดียวกัน
Type 3 และ Type 4 ต้องการความรู้เทคนิคอื่น (subsets, strong links) แนะนำให้เชี่ยวชาญพื้นฐานเหล่านี้ก่อน

    

ฝึกตอนนี้:
เริ่มเกมซูโดกุยากและลองค้นหาและใช้เทคนิค Unique Rectangle!

XY Chain เทคนิค BUG ดัชนีเทคนิค