เทคนิค Skyscraper ในซูโดกุ: วิธีการกำจัดขั้นสูงโดยใช้ Strong Link
Skyscraper (ตึกระฟ้า) เป็นเทคนิคขั้นสูงในซูโดกุที่อิงจากStrong Link และสามารถมองได้ว่าเป็นรูปแบบหนึ่งของX-Wing ชื่อของเทคนิคนี้มาจากรูปร่างที่เกิดขึ้น—"เสาแนวตั้ง" สองเสาเชื่อมต่อกันด้วย "คาน" ทำให้ดูเหมือนตึกระฟ้าสองหลังที่มีความสูงต่างกัน หลักการหลักคือ: เมื่อตัวเลขผู้สมัครตัวหนึ่งสร้างStrong Link ในสองแถวและ Strong Link ทั้งสองเชื่อมต่อกันผ่านคอลัมน์เดียวกัน ช่องที่มองเห็นได้จากจุดปลาย "ลอย" ทั้งสองพร้อมกันจะสามารถกำจัดตัวเลขผู้สมัครนั้นออกได้
เมื่อตัวเลขผู้สมัครตัวหนึ่งปรากฏเพียงสองช่องในแถว (หรือคอลัมน์) สองช่องนั้นจะสร้างStrong Link ขึ้นมา Strong Link หมายความว่า: ในสองช่องนั้นต้องมีเพียงหนึ่งช่องที่จะใส่ตัวเลขนั้น ถ้าช่องหนึ่งไม่ใช่ อีกช่องหนึ่งก็ต้องเป็นแน่นอน
กฎของ Skyscraper
ถ้าตัวเลขผู้สมัครตัวหนึ่งปรากฏเพียงสองตำแหน่งในแต่ละแถว (สร้าง Strong Link สองเส้น) และ Strong Link ทั้งสองมีจุดปลายหนึ่งจุดอยู่ในคอลัมน์เดียวกัน
ดังนั้นช่องที่มองเห็นได้จากจุดปลาย "ลอย" ทั้งสอง (จุดปลายที่ไม่อยู่ในคอลัมน์เดียวกัน) จะสามารถกำจัดตัวเลขผู้สมัครนั้นออกได้
ก่อนอ่านบทความนี้ แนะนำให้เชี่ยวชาญเทคนิค X-Wing ก่อน เพราะ Skyscraper สามารถมองได้ว่าเป็นรูปแบบ "ไม่สมบูรณ์" ของ X-Wing—เมื่อมุมทั้งสี่ของ X-Wing มีสามมุมที่เรียงตัวกันก็จะกลายเป็น Skyscraper
การวิเคราะห์ตัวอย่าง: Skyscraper แบบแถว
มาดูตัวอย่าง Skyscraper ที่เกี่ยวข้องกับแถวที่ 1และแถวที่ 5สำหรับตัวเลขผู้สมัคร 6
ข้อมูลบนกระดานปัจจุบัน
ตามข้อมูลตัวเลขผู้สมัครในรูปแบบ CSV81 เราจะมุ่งเน้นไปที่การกระจายตัวของตัวเลขผู้สมัคร 6 ในแถวที่ 1และแถวที่ 5:
แต่ละช่องในแถวที่ 1:
- R1C1: ตัวเลขผู้สมัคร {4, 6}
- R1C2: ตัวเลขที่กำหนดไว้ 7 (ให้มา)
- R1C3: ตัวเลขผู้สมัคร {1, 4}
- R1C4: ตัวเลขที่กำหนดไว้ 5
- R1C5: ตัวเลขที่กำหนดไว้ 8
- R1C6: ตัวเลขผู้สมัคร {1, 6}
- R1C7: ตัวเลขที่กำหนดไว้ 9 (ให้มา)
- R1C8: ตัวเลขที่กำหนดไว้ 3 (ให้มา)
- R1C9: ตัวเลขที่กำหนดไว้ 2
แต่ละช่องในแถวที่ 5:
- R5C1: ตัวเลขที่กำหนดไว้ 1 (ให้มา)
- R5C2: ตัวเลขผู้สมัคร {3, 6}
- R5C3: ตัวเลขที่กำหนดไว้ 7
- R5C4: ตัวเลขที่กำหนดไว้ 8
- R5C5: ตัวเลขที่กำหนดไว้ 4
- R5C6: ตัวเลขผู้สมัคร {2, 6}
- R5C7: ตัวเลขผู้สมัคร {2, 5}
- R5C8: ตัวเลขที่กำหนดไว้ 9 (ให้มา)
- R5C9: ตัวเลขผู้สมัคร {3, 5}
กระบวนการวิเคราะห์
- หลังคา (จุดเชื่อม): R1C6 และ R5C6 (ในคอลัมน์ที่ 6 เชื่อมต่อด้วยเส้นประ)
- จุดปลายลอย (ยอดตึก): R1C1 และ R5C2 (ยอดของ "ตึก" สองหลัง)
สิ่งนี้สร้างรูปร่าง "Skyscraper" ที่ไม่สมมาตร: ตึกด้านซ้ายยื่นจาก R1C1 ไปยัง R1C6 และตึกด้านขวายื่นจาก R5C2 ไปยัง R5C6
- ตัวเลข 6 ในแถวที่ 1 จะอยู่ที่ R1C1 หรือ R1C6
- ตัวเลข 6 ในแถวที่ 5 จะอยู่ที่ R5C2 หรือ R5C6
- สถานการณ์ 1: ถ้า R1C6 เป็น 6 แล้ว R5C6 จะไม่สามารถเป็น 6 ได้ (คอลัมน์เดียวกัน) ดังนั้น R5C2 จะต้องเป็น 6
- สถานการณ์ 2: ถ้า R1C6 ไม่ใช่ 6 แล้ว R1C1 จะต้องเป็น 6
สรุป: ไม่ว่าสถานการณ์ใด R1C1 หรือ R5C2 อย่างน้อยหนึ่งช่องจะเป็น 6
ช่องไหนบ้างที่มองเห็นได้จากทั้ง R1C1 และ R5C2 พร้อมกัน?
- R2C2: ตัวเลขผู้สมัคร {3, 5, 6}
→ อยู่ในคอลัมน์เดียวกันกับ R5C2 (คอลัมน์ที่ 2)
→ อยู่ในบล็อกเดียวกันกับ R1C1 (บล็อกที่ 1) - R4C1: ตัวเลขผู้สมัคร {4, 6, 9}
→ อยู่ในคอลัมน์เดียวกันกับ R1C1 (คอลัมน์ที่ 1)
→ อยู่ในบล็อกเดียวกันกับ R5C2 (บล็อกที่ 4)
- R2C2: ลบตัวเลขผู้สมัคร 6 (เหลือ 3,5)
- R4C1: ลบตัวเลขผู้สมัคร 6 (เหลือ 4,9)
Skyscraper: ตัวเลข 6 ในแถวที่ 1 (R1C1-R1C6) และแถวที่ 5 (R5C2-R5C6) สร้าง Strong Link สองเส้น เชื่อมต่อกันผ่านคอลัมน์ที่ 6
การดำเนินการ: ลบตัวเลขผู้สมัคร 6 ออกจาก R2C2 และ R4C1
รูปแบบของ Skyscraper
Skyscraper สามารถมีหลายรูปแบบ ขึ้นอยู่กับทิศทางและวิธีการเชื่อมต่อของ Strong Link:
1. Skyscraper แบบแถว (Row-based Skyscraper)
นี่คือสถานการณ์ในตัวอย่างข้างต้น:
- โครงสร้างพื้นฐาน: แต่ละแถวมี Strong Link หนึ่งเส้น
- วิธีการเชื่อมต่อ: Strong Link สองเส้นมีจุดปลายร่วมกันในคอลัมน์เดียวกัน
- จุดปลายลอย: จุดปลายสองจุดที่ไม่อยู่ในคอลัมน์ร่วมกัน
2. Skyscraper แบบคอลัมน์ (Column-based Skyscraper)
รูปแบบตรงข้ามแต่หลักการเดียวกัน:
- โครงสร้างพื้นฐาน: แต่ละคอลัมน์มี Strong Link หนึ่งเส้น
- วิธีการเชื่อมต่อ: Strong Link สองเส้นมีจุดปลายร่วมกันในแถวเดียวกัน
- จุดปลายลอย: จุดปลายสองจุดที่ไม่อยู่ในแถวร่วมกัน
จินตนาการถึงตึกระฟ้าสองหลัง:
• หลังคาเชื่อมต่อกันบน "ถนน" เดียวกัน (แถวหรือคอลัมน์ร่วมกัน)
• ยอดตึกคือจุดปลายที่ลอยอยู่
• สถานที่ที่ยอดตึกทั้งสองมองเห็นพร้อมกันคือตำแหน่งที่สามารถกำจัดได้
จะค้นหา Skyscraper ได้อย่างไร?
การค้นหา Skyscraper ต้องใช้การสังเกตอย่างเป็นระบบ:
- Strong Link ต้องการให้ตัวเลขผู้สมัครปรากฏพอดีสองครั้งในแถว (หรือคอลัมน์) นั้น
- Strong Link ทั้งสองต้องเชื่อมต่อกันผ่านคอลัมน์เดียวกัน (หรือแถวเดียวกัน)
- "มองเห็นพร้อมกัน" รวมถึง: แถวเดียวกัน คอลัมน์เดียวกัน บล็อกเดียวกัน ทั้งสามสถานการณ์
- ถ้าจุดปลายลอยทั้งสองไม่มีช่องที่มองเห็นร่วมกัน จะไม่สามารถกำจัดได้
- Skyscraper เป็นรูปแบบ "ไม่สมบูรณ์" ของ X-Wing—เมื่อมุมทั้งสี่ของ X-Wing มีสามมุมที่เรียงตัวกัน อาจกลายเป็น Skyscraper
ความสัมพันธ์ระหว่าง Skyscraper กับเทคนิคอื่นๆ
Skyscraper เทียบกับ X-Wing
ทั้งสองเกี่ยวข้องกับ Strong Link ในสองแถว (หรือสองคอลัมน์) แต่มีความแตกต่างที่สำคัญ:
| หัวข้อเปรียบเทียบ | X-Wing | Skyscraper |
|---|---|---|
| โครงสร้าง | มุมทั้งสี่เรียงตัวกันสมบูรณ์ เป็นรูปสี่เหลี่ยม | มีเพียงสามจุดที่เรียงตัวกัน จุดปลายหนึ่งจุด "ลอย" |
| ขอบเขตการกำจัด | ตัวเลขผู้สมัครทั้งคอลัมน์ (หรือทั้งแถว) | สามารถกำจัดตัวเลขผู้สมัครในช่องที่เฉพาะเจาะจงเท่านั้น |
| ความถี่ในการปรากฏ | น้อยกว่า | มากกว่า (เงื่อนไขหลวมกว่า) |
Skyscraper เทียบกับ 2-String Kite
Skyscraper จริงๆ แล้วเป็นรูปแบบพิเศษของ2-String Kite:
- Strong Link สองเส้นเชื่อมต่อกันผ่านจุดร่วม
- ใช้ตรรกะ "จุดปลายทั้งสองจุดอย่างน้อยหนึ่งจุดต้องเป็นจริง" เพื่อกำจัด
สรุปเทคนิค
จุดสำคัญในการใช้เทคนิค Skyscraper:
- เงื่อนไขการระบุ: ตัวเลขผู้สมัครตัวหนึ่งปรากฏเพียงสองครั้งในแต่ละแถว (หรือแต่ละคอลัมน์) และมีหนึ่งคอลัมน์ (หรือหนึ่งแถว) ที่มีจุดปลายหนึ่งจุดของ Strong Link ทั้งสอง
- โครงสร้างที่เกิดขึ้น: Strong Link สองเส้น + คอลัมน์ร่วม (หรือแถวร่วม) หนึ่งอัน + จุดปลายลอยสองจุด
- กฎการกำจัด: ช่องที่มองเห็นได้จากจุดปลายลอยทั้งสองพร้อมกันสามารถกำจัดตัวเลขผู้สมัครนั้นออกได้
- สถานการณ์การใช้งาน: ทางเลือกอื่นเมื่อเงื่อนไข X-Wing ไม่เป็นไปตามที่ต้องการ
- ระดับความยากในการระบุ: ระดับกลางถึงสูง ต้องเข้าใจแนวคิด Strong Link
Skyscraper ปรากฏบ่อยกว่า X-Wing ในการฝึกฝนจริง เพราะเงื่อนไขหลวมกว่า แนะนำให้:
- ฝึกฝนการระบุ Strong Link ให้เชี่ยวชาญก่อน
- เมื่อหา X-Wing ถ้าพบว่ามุมทั้งสี่ไม่สมบูรณ์ ให้ตรวจสอบว่าสามารถสร้าง Skyscraper ได้หรือไม่
- มุ่งเน้นไปที่ตัวเลขที่มีตัวเลขผู้สมัครน้อย จะหา Strong Link ได้ง่ายกว่า
- ใช้ฟังก์ชันไฮไลท์ตัวเลขผู้สมัคร มุ่งเน้นที่ตัวเลขหนึ่งตัวในแต่ละครั้ง
ฝึกทันที
เริ่มเกมซูโดกุระดับยากหรือระดับผู้เชี่ยวชาญ และลองใช้เทคนิค Skyscraper! แนะนำให้:
- เลือกระดับความยาก ปริศนาระดับง่ายมักไม่ต้องใช้เทคนิคขั้นสูง
- ทำเครื่องหมายตัวเลขผู้สมัครทั้งหมดก่อน จากนั้นหา Strong Link ทีละตัวเลข
- เมื่อพบ Strong Link สองเส้น ตรวจสอบว่ามีแถวหรือคอลัมน์ร่วมกันหรือไม่
- หลังจากยืนยันจุดปลายลอยแล้ว ให้หาช่องที่มองเห็นได้ร่วมกัน